УдГУ
На обложку | Главный сайт | Официальная информация | Сведения об образовательной организации | Абитуриентам | Наука | Инжиниринговый центр | Научные школы УдГУ | Научные конференции УдГУ | Международная деятельность | История УдГУ | English version | Финно-угорский НОЦ | Газета Удмуртский университет | Профсоюз работников УдГУ
Пользовательского поиска

Евгений Леонидович Тонков

Евгений Леонидович Тонков

28 сентября 2014 года после тяжелой болезни скончался заслуженный деятель науки Российской Федерации, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой дифференциальных уравнений Удмуртского государственного университета Евгений Леонидович Тонков.

Е. Л. Тонков родился в г. Ижевске 27 июня 1940 года. В 1958 г. после окончания средней школы он поступил в Ижевский механический институт, который окончил в 1963 г. по специальности «Математические и счетно-решающие приборы и устройства», и начал работать в нем ассистентом. В 1965–1968 гг. Евгений Леонидович учился в аспирантуре при Ижевском механическом институте под руководством профессора Н. В. Азбелева. После окончания аспирантуры Е. Л. Тонков работал в Тамбовском институте химического машиностроения. В Ижевск Евгений Леонидович вернулся в 1975 г., но уже в Удмуртский государственный университет, где сначала заведовал кафедрой математического анализа (1977–1981, 1983–1996), а затем, с 1996 г. — кафедрой дифференциальных уравнений.

В 1969 г. Е. Л. Тонков защитил в Институте математики АН БССР (г. Минск) кандидатскую диссертацию «Периодическая краевая задача и свойства периодических решений линейных дифференциальных уравнений», а в 1984 г. в Институте математики и механики УрО АН СССР (г. Свердловск) — докторскую диссертацию «К теории линейных управляемых систем».

Евгений Леонидович был создателем и идейным вдохновителем Ижевской школы по математической теории управления. Он первым стал использовать динамическую систему сдвигов при исследовании линейных нестационарных систем управления, определенных на всей числовой прямой, что привело к возникновению таких понятий в математической теории управления, как равномерная полная управляемость, равномерная локальная и глобальная управляемость, равномерная стабилизируемость. Ему удалось доказать весьма интересные утверждения о вероятностных характеристиках множества глобально управляемых систем, привести необходимые и достаточные условия равномерной локальной управляемости в терминах омега-предельных точек, исследовать вопрос об управляемости почти периодических и рекуррентных систем. Им указана точная длина отрезка управляемости периодической системы.

Е. Л. Тонков ввел понятие равномерной колеблемости однородной системы дифференциальных уравнений относительно конуса, получил целый ряд результатов в теории колеблемости. Введенное им понятие неосцилляции однородной системы дифференциальных уравнений относительно гиперплоскости позволило доказать новые утверждения о структуре множества управляемости линейной нестационарной системы, оценить число переключений управления, оптимального в смысле быстродействия (этот результат обобщает теорему А. А. Фельдбаума о числе переключений для стационарных систем), и рассмотреть задачу регулярного синтеза.

Для линейных систем управления с наблюдателем Евгений Леонидович дал определение равномерной согласованности и в случае, когда управление формируется линейным по наблюдаемым параметрам, для соответствующей замкнутой системы дифференциальных уравнений им было введено понятие локальной управляемости показателей Ляпунова. Обобщив на равномерно согласованные системы метод поворотов В. М. Миллионщикова, Е. Л. Тонков доказал ряд теорем о локальной управляемости показателей Ляпунова.

Для задачи оптимального управления периодическими процессами Е. Л. Тонковым были получены необходимые условия оптимальности процесса, указаны достаточные условия невырожденности такого процесса, приведены достаточные условия эффективности расширения стационарных управлений до периодических в задаче оптимального управления периодическими движениями.

Евгением Леонидовичем были получены также новые результаты о позиционном управлении в линейных системах.

Сказанное далеко не исчерпывает весь спектр научных результатов Е. Л. Тонкова, являвшегося автором более 150 научных работ.

Дар исследователя сочетался у Евгения Леонидовича с талантом педагога: почти 40 лет он преподавал в Удмуртском университете. Своим глубоким внутренним энтузиазмом и увлеченностью он неизменно привлекал студентов к серьезным занятиям математикой. У Евгения Леонидовича много учеников (15 из них стали кандидатами и 2 — докторами наук), которым он уделял огромное внимание, щедро делился научными идеями, умел ободрить начинающего и не только начинающего исследователя.

Велик вклад Е. Л. Тонкова в организацию математической жизни в Ижевске. Более 35 лет он руководил Ижевским городским семинаром по дифференциальным уравнениям и теории управления, на котором регулярно выступают математики со всей России и из-за рубежа. Евгений Леонидович в свое время стал создателем учебно-научного Института математики и информатики. По его инициативе в 1992~г. в Удмуртском университете был открыт самый первый диссертационный совет. Е. Л. Тонков был главным редактором журнала «Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки», членом редакционной коллегии журнала «Нелинейная динамика», главным редактором журнала «Известия Института математики и информатики УдГУ».

Евгений Леонидович был очень разносторонним и увлекающимся человеком. В молодости он отдал дань спорту и, достигнув высоких результатов, первым среди спортсменов Удмуртии получил звание мастера спорта СССР по прыжкам в высоту, был чемпионом России, стал почетным мастером спорта. В более зрелом возрасте увлекся автомобильным спортом, участвовал в соревнованиях по авторалли. Евгений Леонидович любил и хорошо знал русскую классическую музыку, в особенности оперную.

Память о Евгении Леонидовиче навсегда сохранится в наших сердцах.

Кафедра дифференциальных уравнений
Математический факультет

Яндекс.Метрика Яндекс цитированияСистема Orphus
© 1996–2015 Удмуртский государственный университет
426034 г. Ижевск, Университетская, 1, тел. (3412)68-16-10, 68-20-61
Разработка: ЦИИТ  
RU-CENTER
Регистрация доменов и хостинг на www.nic.ru
Система Orphus